导语 700 ℃ 的铝熔体，要在几秒钟内穿过一条一米多长的狭长喷嘴，被九个分流块"劈"成多股，再重新铺展、进入铸轧辊。流得快的地方冲刷壁面，流得慢的地方滞留打旋——这些看不见的"堵点"，最终会变成板带上的热条带、偏析和表面不平整。大连理工大学团队给出的解法不是"再试一版"，而是让机器学习替 CFD 去搜索：50 组高保真仿真，换来一套误差小于 5% 的快速设计框架。
一块飞机内饰铝板的"出生地"
航空客舱内饰用的 8011 铝合金板带，厚度只有 6.5 mm，却要同时满足轻量化、强度与表面质量的三重要求。
它的"出生地"是连续铸轧（continuous casting-rolling）线：铝熔体从前箱流出，温度约 701 ℃，以 1 m/min 的铸轧速度穿过喷嘴，进入一对反向旋转的铸轧辊。凝固与轧制变形，在同一个瞬间完成。
这条工艺路线效率高、组织均匀、能耗低，但它有一个公认的"咽喉"——喷嘴。
图 1｜铸轧过程长什么样，喷嘴里面又是什么样。（a）连续铸轧示意图：前箱（front molten tank）→ 15° 倾斜的喷嘴段（nozzle section）→ 双辊（twin rolls），右上角为熔体入口面与出口面的相对位置；（b）喷嘴型腔的精确几何：总宽 1005 mm，入口截面 60 mm × 18 mm，内腔沿宽度布置九个分流块，块间距 6 mm，分流块下表面与底板之间的流道间隙 40 mm。看点：熔体从下方入口进来，被九个分流块分成多股，再沿宽度方向铺开——这一段路的流阻与流态，直接决定进入辊缝的熔体温度分布。｜来源：原文 Fig. 1
喷嘴内腔窄、流程长、壁面冷。熔体一边流动，一边向 150 ℃ 预热的喷嘴壁散热；通道拐角处产生惯性撞击与涡旋，边部通道流阻小、流量最大，内部通道的流量则由中心向两侧递减，整体呈"边缘高、内部低"的分布。
论文指出，喷嘴正是铸轧板坯中"热条带（hot band）、偏析、表面不平整"等缺陷形成的关键环节。喷嘴内部的流场与温度场是否均匀，很大程度上决定了板带质量的起点。
难题：四个变量、四个目标，怎么"调"？
把喷嘴调好，本质上是一个多目标优化问题。
需要同时看的指标有四个：系统温差（反映热损失）、出口速度均匀性指数、归一化 Q 值（表征涡强度）、充型时间（反映效率）。可以调的参数也有四个：熔体入口速度、分流块间距、流道间隙、前挡板角度。
传统做法是"改一版结构—算一次 CFD—上一炉试验"。但高保真瞬态计算并不便宜：熔体与 150 ℃ 壁面之间是剧烈换热，温度梯度陡，时间步只能取 0.01 s，每步还要迭代 40 次以保证收敛。单工况的计算成本已经很高，再乘上多参数、多目标的组合，靠正交试验或响应面法去"试"，效率很难提上来。
研究团队的思路是：不再让优化过程反复调用昂贵的 CFD，而是先用少量高保真计算"教会"一个模型，再让模型代替 CFD 去搜索。
于是有了这样一条闭环：高保真仿真 → 代理模型 → 多目标优化 → 决策 → 回到仿真与实验双重验证。
第一步：先把"物理"算准
所有数据驱动方法的前提，是数据本身可信。
团队建立了喷嘴内熔体流动与传热的三维瞬态模型：用 VOF（volume of fluid，流体体积法）追踪熔体与空气的两相界面，耦合凝固/熔化模型处理相变潜热，湍流则采用 SST k-ω 模型以兼顾近壁面精度与计算效率。按入口尺寸与物性换算，入口雷诺数为 7930，流动处于湍流状态。
网格无关性验证后，计算域最终采用 1.32 × 10⁵ 个多面体网格——继续加密，出口中心线的平均速度与温度变化已小于 0.3%。
图 2｜把喷嘴"搬"到实验台上。 图中展示了按真实产线简化搭建的充型实验平台：熔炼炉、倾转的喷嘴、入口与出口、以及解剖开的喷嘴型腔（可见九个三角形分流块与边部挡坝）。看点：实验喷嘴的几何与仿真模型完全一致，这是"仿真—实验"能对得上的前提。｜来源：原文 Fig. 3
验证在真实产线基础上搭建的平台上完成：974 K 的铝熔体，多通道温度记录仪采集数据；速度则用"热示踪法"间接测量——沿流动方向在目标点上下游各 3 mm 布置两支 K 型热电偶，记录两者到达同一固相线温度的时间差，用 6 mm 的固定间距反演局部流速。这一招绕开了接触式流速传感器在高温腐蚀环境中的局限。
结果是：各测点温度与速度的变化趋势与仿真一致，相对误差全部控制在 10% 以内；温度场 RMSE 为 1.308 K，速度场 RMSE 为 0.00506 m/s。模型可信，后面才有意义。
第二步：50 组样本，铺满参数空间
用拉丁超立方抽样（Latin hypercube sampling，LHS）在设计空间里布点，四个变量的取值范围是：
熔体入口速度：0.11–0.41 m/s
分流块间距：4–10 mm
流道间隙：30–60 mm
前挡板角度：0–12°
样本量取多少合适？团队做了收敛分析：分别用 20、30、40、50、60、70 组样本训练代理模型，观察决定系数 R² 的变化。当样本量达到 50 组时，四个指标的 R² 全部越过 0.9；再往上加，精度提升有限，而 CFD 的计算成本是线性增长的。
50 组，成为一个经过论证的选择，而不是拍脑袋的数字。
第三步：Kriging 代理模型，把 CFD"压缩"成公式
四个指标、四个输入，团队选择了 Kriging（克里金）方法构建代理模型。
理由是它在小样本条件下的综合表现：用高斯过程的协方差结构刻画非线性输入—输出关系，比多项式响应面更灵活；相比神经网络这类"黑箱"模型，它还能给出预测不确定性，避免小样本下的过拟合；对于热流场这类具有空间相关性的工程问题，Kriging 的插值精度也更有优势。
最终，四个代理模型的 R² 均大于 0.9，测试样本点紧贴 y = x 参考线两侧分布，没有系统性偏差。
这意味着：原本需要一次完整瞬态 CFD 才能得到的四个指标，现在可以由模型快速给出。
第四步：NSDBO + 熵权 TOPSIS，从 400 个解里挑一个
多目标优化的难点在于"没有唯一最优"——均匀性、涡强度、充型时间、温差彼此牵制。
团队采用的是 NSDBO（non-dominated sorting dung beetle optimizer，非支配排序蜣螂优化算法）。这个算法的名字听起来有点"接地气"：它模拟蜣螂滚球、跳舞、觅食、偷窃等一系列行为来完成全局搜索，再通过非支配排序筛选出 Pareto 前沿。与 NSGA-III、MOPSO 的对比显示，NSDBO 能更快收敛到较高的超体积（HV = 0.691），解集的间距指标 SP 为 0.135，分布均匀、没有明显的局部聚集。
图 3｜四个目标之间的"拉扯"一目了然。 三维散点展示 400 个非支配解在"归一化 Q 值—充型时间—系统温差—出口速度均匀性"空间中的分布，颜色代表充型时间。看点：系统温差与充型时间呈强正相关（充型快，热损失通常也小），二者在图中聚成一束；而充型时间与涡强度、速度均匀性之间则是明显的此消彼长——想"又快又稳"，必须做取舍。｜来源：原文 Fig. 18
有了前沿，还要做决策。团队用熵权法根据各指标自身的离散程度客观赋权：充型时间 39.93%、系统温差 24.19%、涡强度 22.23%、速度均匀性 13.65%；再用 TOPSIS（逼近理想解排序法）计算每个解与正、负理想解的距离，得到综合得分。
排名第一的方案，综合得分 0.913：
参数优化值熔体入口速度0.386 m/s分流块间距8.513 mm前挡板角度0.609°流道间隙32.918 mm
优化之后，流场发生了什么？
把最优参数代回高保真 CFD，四个目标的预测误差分别为 4.31%、2.25%、4.87%、0.71%，全部小于 5%——代理模型没有"骗人"。
性能提升是实打实的：
图 4｜优化前（上）与优化后（下）的流场对比。（a）速度云图：优化后边部的高速区被明显"压"了下来，中间区域的流速抬升，整体分布更平缓；（b）流线叠加归一化 Q 值：优化后涡核的数量与强度都有下降（0.03246 → 0.02628）。看点：这不是"把某个局部指标调好看"，而是整个型腔内的流量分配被重新组织了一遍。｜来源：原文 Fig. 19
变化背后的物理并不复杂：
分流块间距从 6 mm 放大到 8.5 mm，中央通道的"通行能力"增强，原本被挤到两侧边部的熔体被"拉"回中间，出口速度从"两边高、中间低"变得平缓；前挡板角度压到 0.6°，下游流线曲率减小，大尺度涡被"抹平"；入口速度提高到 0.386 m/s，充型更快，熔体在喷嘴内的停留时间变短，向冷壁面的散热自然减少。
三个动作，分别对应均匀性、涡强度、热损失三个目标——这也是多目标优化相比单因素调参的价值所在：它找到的是一组彼此配合的参数，而不是某个指标的局部最优。
从数字回到车间
仿真漂亮，不等于车间能跑。
团队按最优参数加工了实体喷嘴，重复了与基准方案相同的测温、测速流程。
图 5｜实验台上的"前后对比"。（a）加工完成的喷嘴与测温、测速布点（T1–T4、V1–V4）；（b）四个温度测点：优化后实测温度整体高于优化前，变化趋势与 CFD 预测一致；（c）四个速度测点：优化后实测流速整体提升，CFD 预测曲线同样抬升，末端 V4 点两者几乎重合。看点：实验不仅验证了"优化有效"，也在一定程度上验证了"模型可信"——优化方案的 CFD 预测与实测在趋势和量级上都对得上。｜来源：原文 Fig. 21
实验结果显示，优化方案在温度与速度两个维度上的变化趋势均与 CFD 预测一致，工程可靠性得到进一步确认。
这项工作的意义
其一，把"经验"变成了"可复用的模型"。 过去调参更多依赖经验：知道"间距要放大一点、挡板角度要小一点"，却很难说清"放多大、小多少、和入口速度怎么配"。现在，这些知识被固化在代理模型与 Pareto 前沿里，可以查询、可以复现、可以迁移。
其二，把"优化"从算力竞赛变成了流程设计。 高保真 CFD 依然是基础，但它只负责"生成数据"；真正的搜索发生在代理模型上，代价被大幅压缩。这条"仿真—代理—优化—决策—验证"的闭环，适用于所有"物理机制清楚、但单次计算昂贵"的工艺问题。
其三，作者也给出了边界。 代理模型的精度依赖训练样本对参数空间的覆盖，外推区域仍存在不确定性，因此优化搜索被严格限制在经实验验证的参数范围内；目前的框架是离线、静态的，尚未接入在线传感与实时反馈，难以应对原料波动与设备状态变化；模型也只耦合了流动与传热，未显式纳入凝固组织演化、溶质偏析与应力场。这些，正是后续工作的入口。
从"高保真仿真"到"快速精准设计"，中间隔着的不是算力，而是一套让数据真正参与决策的方法。这项工作提供的，正是这样一套可复制的框架。
论文信息
题目：From thermal-flow simulation to rapid process design: A machine learning-empowered multi-objective optimization method for aluminum alloy casting-rolling processes in aircraft interiors
作者：Shunyu Zhang, Yongtao Lyu*, Bo Wang, Jinqi Zhang, Yuqing Zhou, Shengning Wang, Jianxing Liu, Guangyu Li**
通讯作者：Yongtao Lyu（吕永涛）、Guangyu Li（李广宇）
完成单位：大连理工大学（工业装备结构分析优化与 CAE 软件全国重点实验室、力学与航空航天学院、材料科学与工程学院）；航空工业成都飞机设计研究所数字与敏捷飞机设计全国重点实验室；酒泉钢铁集团甘肃东兴铝业有限公司、甘肃东兴嘉宇新材料有限公司
期刊：Journal of Manufacturing Processes, 2026, 167: 262–288
DOI：10.1016/j.jmapro.2026.03.074
代码开源：https://github.com/ShunyuZhang-dlut/Casting-nozzle
基金支持：国家自然科学基金（52205359）、数字与敏捷飞机设计全国重点实验室开放基金、工业装备结构分析优化与 CAE 软件全国重点实验室开放基金、西北工业大学凝固技术全国重点实验室开放课题、中央高校基本科研业务费等
